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如果苹果手机短信不能弹出来显示，你可以尝试以下的解决方法。
1、检查通知设置：
确保你没有在通知设置中关闭短信应用的通知，你可以按照以下步骤操作：进入“设置”，然后选择“通知”，在列表中找到“信息”或“短信”，确保“允许通知”已经开启，你也可以在此界面调整通知的提醒方式，比如选择特定的铃声或震动模式。
2、检查勿扰模式：
如果你的iPhone处于勿扰模式，可能无法弹出短信，你可以检查并确保勿扰模式已关闭，进入“设置”，找到“勿扰模式”选项，确保该模式已关闭。
3、检查应用后台运行权限：
确保短信应用能在后台运行并接收通知，你可以在“设置”中找到“通用”，然后选择“后台应用刷新”，确保短信应用的后台刷新已开启。
4、检查短信过滤或拦截设置：
如果你使用了某些第三方应用来管理短信，比如短信过滤或拦截应用，可能会影响到短信的显示，你可以检查这些应用的设置，确保没有误操作导致短信无法显示。
5、重启设备：
有时候简单的重启设备可以解决一些临时的问题，长按设备的电源键，选择“重启”或“重新启动”选项。
6、更新软件版本：
确保你的iOS系统和短信应用都是最新版本，前往“设置”-“通用”-“软件更新”，查看是否有可用的更新，也可以在App Store中检查短信应用的更新。
7、还原所有设置：
如果以上方法都无法解决问题，你可以尝试还原所有设置，但请注意，此操作不会删除任何数据或媒体，仅会重置设备的设置，进入“设置”-“通用”-“还原”，然后选择“还原所有设置”。
8、联系运营商或苹果支持：
如果问题仍然存在，建议联系你的运营商或苹果官方支持获取进一步的帮助。
希望以上方法能帮助你解决问题，如果问题复杂，建议寻求专业人士的帮助。